Berikut ini pembahasan tentang penjumlahan vektor, cara menghitung resultan vektor, menentukan resultan vektor, cara mencari resultan vektor, cara menghitung vektor, contoh soal vektor, menguraikan vektor.
Menjumlahkan Vektor Melalui Vektor-Vektor Komponennya
Menjumlahkan sejumlah vektor dapat dilakukan dengan menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya ke sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat kartesius. Metode seperti ini disebut metode uraian.
Berikut adalah tahapan-tahapan untuk mencari besar dan arah vektor resultan dengan metode uraian.
a. Buat koordinat kartesius x-y.
b. Letakkan titik tangkap semua vektor pada titik asal (0,0). Hati-hati, arah vektor tidak boleh berubah.
c. Uraikan setiap vektor, yang tidak berimpit dengan sumbu-x atau sumbu-y, menjadi komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y.
d. Tentukanlah resultan vektor-vektor komponen pada setiap sumbu, misalnya
ΣRx = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu-x.
ΣRy = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu-y.
e. Besar vektor resultannya
dan arahnya terhadap sumbu-x positif
Contoh Soal:
Tiga buah vektor gaya masing-masing besarnya F1 = 10 N, F2 = 30 N, dan F3 = 20 N. Arah ketiga vektor tersebut ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah resultan ketiga vektor tersebut (besar dan arahnya).
Jawab:
Diketahui: F1 = 10 N,
F2 = 30 N, dan
F3 = 20 N.
Uraian setiap vektor pada sumbu-x dan sumbu-y, seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Besar komponen-komponen setiap vektornya adalah:
F1x = F1 cos 37° = 10 N × 0,8 = 8 N
F1y = F1 sin 37° = 10 N × 0,6 = 6 N
F2x = F2 cos 53° = 30 N × 0,6 = 18 N
F2x = F2 sin 53° = 30 N × 0,8 = 24 N
F3x = F3 sin 37° = 20 N × 0,6 = 12 N
F3x = F3 cos 37° = 20 N × 0,8 = 16 N
Resultan pada sumbu-x dan sumbu-y masing-masing:
ΣRx = F1x – F2x – F3x = 8 – 18 – 12 = –22 N
ΣRy = F1y – F2y – F3y = 6 + 24 – 12 = 18 N
Dengan demikian, besar resultan ketiga vektor tersebut adalah:
dan arahnya terhadap sumbu-x positif:
Demikianlah pembahasan pada kesempatan ini, semoga artikel ini bermanfaat.
