Berikut ini pembahasan tentang penjumlahan vektor, cara menghitung resultan vektor, menentukan resultan vektor, cara mencari resultan vektor, cara menghitung vektor, contoh soal vektor, menguraikan vektor.
Menjumlahkan Vektor dengan Metode Uraian
Dalam beberapa kasus, seringkali Anda menjumlahkan beberapa vektor yang lebih dari dua buah. Secara grafis, metode yang digunakan adalah metode poligon, seperti yang telah disinggung sebelumnya.
Akan tetapi, bagaimanakah cara menentukan besar dan arah vektor resultannya? Salah satu metode yang digunakan adalah metode uraian, seperti yang akan di bahas pada sub-subbab berikut ini.
1. Menguraikan Vektor Menjadi Vektor Komponennya
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen.
Ketika sebuah vektor telah diuraikan menjadi vektor-vektor komponennya, vektor tersebut dianggap tidak ada karena telah diwakili oleh vektor-vektor komponennya.
Sebagai contoh, ketika Anda menguraikan sekarung beras 50 kg menjadi dua karung dengan masing-masing 20 kg dan 30 kg, apakah karung yang berisi 50 kg tetap ada?
Gambar dibawah ini memperlihatkan sebuah vektor A yang diuraikan menjadi dua buah vektor komponen, masing-masing berada pada sumbu-x dan sumbu-y.
 |
| Menguraikan sebuah vektor menjadi 2 vektor komponen yang saling tegak lurus |
Ax adalah komponen vektor A pada sumbu-x dan Ay adalah komponen vektor A pada sumbu-y. Dengan mengingat definisi sin θ dan cos θ dari trigonometri, besar setiap komponen vektor A dapat ditulis sebagai berikut.
Sementara itu, dengan menggunakan Dalil Pythagoras diperoleh hubungan:
Selanjutnya, hubungan antara Ax dan Ay diberikan oleh:
Contoh Soal:
Sebuah vektor panjangnya 20 cm dan membentuk sudut 30° terhadap sumbu-x positif seperti diperlihatkan pada gambar.
Tentukanlah komponen-komponen vektor tersebut pada sumbu-x dan sumbu-y.
Jawab:
Gunakan Persamaan (2–7) maka diperoleh:
Demikianlah pembahasan kita pada kesempatan ini, semoga kita dapat mengambil menfaat dari apa penjelasan diatas.
